Kök 720'nin hesaplanması, YKS sınavında matematik soruları arasında öne çıkan konulardan biridir. Kök 720'yi dışarı çıkarmak için, öncelikle 720 sayısını asal çarpanlarına ayırmanız ve ardından karekök içindeki çarpanları gruplandırmanız gerekmektedir. İşte bu işlemin adım adım nasıl yapıldığını gösteren rehber:
720'yi Asal Çarpanlarına Ayırma
- 720, 72 ve 10'un çarpımıdır: 720 = 72 * 10
- 72, 8 ve 9'un çarpımıdır: 72 = 8 * 9
- 10, 2 ve 5'in çarpımıdır: 10 = 2 * 5
- 8, 2'nin küpüdür: 8 = 2^3
- 9, 3'ün karesidir: 9 = 3^2
Bu aşamadan sonra asal çarpanları şu şekilde yazabiliriz:
Asal Çarpanlarla Yazma
720 = 2^3 * 3^2 * 2^2 * 5 720 = 2^5 * 3^2 * 5
Karekök Alma
Karekök alırken, çift kuvvetli asal çarpanları karekök dışına çıkartabiliriz. Bu adımlar şu şekildedir:
√720 = √(2^5 * 3^2 * 5) √720 = √(2^4 * 2 * 3^2 * 5) √720 = √((2^2)^2 * 2 * 3^2 * 5) √720 = √(4^2 * 2 * 9 * 5) √720 = 4 * 3 * √(2 * 5) √720 = 12√10
Bu hesaplama sonucunda, kök 720 dışarı şu şekilde çıkar: 12√10.
Matematik problemlerinde asal çarpanlarına ayırma ve doğru gruplandırma, karmaşık görünen kök hesaplamalarını basit hale getirebilir. Bu yöntem, YKS gibi sınavlarda başarılı olmanın anahtarlarından biridir.
